Nous pouvons dire que la plupart des pièces sont des objets capables de se déplacer et que l’échiquier est le lieu où se produisent ces mouvements. On assimile tout naturellement l’échiquier à un espace géométrique, les cases à des points de cet espace.

Comment les féeristes modifient-ils l’espace dans lequel se déplacent les pièces ?

L’échiquier classique est un espace plan fini dont on peut simplement changer les dimensions pour obtenir des échiquiers carrés plus petits ou plus grands, rectangulaires ou de formes diverses. Le plus simple est de modifier le nombre de cases sans changer la trame. Voir : Mini-échecs.

On peut changer la forme de l’échiquier. On obtient un échiquier circulaire, cylindrique, torique.

On a défini des échiquiers à plus de deux dimensions.

Les cases de l’échiquier classique sont ses seuls « constituants ». L’échiquier classique est uni (même s’il est orienté). On peut créer des lieux particuliers à côté ou à la place de ces cases : trous, obstacles, citadelle, frontières. Rivière et palais existent au xiangqi.