Le champ de la composition échiquéenne étant vaste, la résolution d’un problème d’échecs peut demander de recourir à toutes sortes de « stratégies ». Toutefois, on aura souvent affaire à des problèmes dont la solution est constituée d’une suite de coups menant à des positions d’un type particulier comme le mat ou le pat.

Pour résoudre ce type de problème, le solutionniste ne peut généralement pas appliquer une méthode purement déductive ni une méthode systématique. Il recherche des indices lui permettant d’imaginer la solution, parfois de la « deviner ». La solution vient souvent brutalement à l’esprit du solutionniste une fois qu’il a fait un travail préparatoire consistant à rassembler un ensemble d’indices et d’impressions.

Face à un problème, le solutionniste ne sait pas toujours exactement ce qu’il cherche : en effet, il cherche le mat, mais le mat est une situation qui peut souvent prendre plusieurs formes et le chercheur se trouve devant un large arbre de jeu difficile à élaguer. Par exemple, la stratégie employée pour les problèmes aidés consiste à partir de la fin. On part d’une position de mat possible et on cherche ensuite la suite de coups qui y mène.

Le solutionniste a rarement la preuve que la solution qu’il donne est la bonne. Il en a la conviction après avoir bien vérifié les suites qui la constituent et aussi quand elle est « belle », originale, non triviale, c’est-à-dire quand elle correspond vraisemblablement à celle de l’auteur, quand elle est « digne » d’être une solution. Une solution laide sera donc souvent plus difficile à trouver, du fait qu’on n’imagine pas qu’un auteur ait pu construire un problème dont la solution soit sans charme.

La recherche systématique n’est pas toujours possible et rarement intéressante pour l’être humain. Elle est souvent réalisable par l’ordinateur. Si le logiciel utilisé est fiable et déclare le problème « correct », on considère qu’il l’est.