On peut, comme au xiangqi (échecs chinois), représenter l’emplacement d’une pièce par un point et non pas par une case.

Diagramme A

Diagramme A : Dans le coin supérieur gauche de l’échiquier est dessiné une partie du réseau. Il occupe normalement tout l’échiquier.

Tous les mouvements élémentaires des pièces du jeu d’échecs orthodoxes sont représentés par des traits ou « arcs », bleus pour les pas de Fou, noirs pour les Tours, rouges pour les bonds de Cavalier...

Il reste à « dématérialiser » les pièces. Pour cela, il suffit de ne plus dire qu’une case contient telle pièce, ou qu’un point est le lieu où se situe telle pièce. On dit qu’un point a telle propriété suivant qu’il correspond à une case vide ou une case contenant telle pièce. La propriété du point se transmet le long des arcs en cas de coup de déplacement de cette pièce. Les arcs rouges représentent les coups de Cavalier ; ils deviennent superflus si aucun Cavalier ne jouent. Mais, si une pièce comme le Zèbre est introduite, le réseau change...

Les échiquiers cylindrique, torique, tridimensionnel, labyrinthique, hexagonal correspondent à des graphes différents du graphe « orthodoxe ».