La composition échiquéenne
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La parité
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Diagramme A

La position du Diagramme A est bien connue. Joueur et rétroanalyste n’en diront pas la même chose. Le premier dira que c’est la position de début de partie. Le second ne le contredira pas, mais il dira que cette position peut aussi résulter d’une partie...

Dans une telle partie, les Pions n’ayant pas le droit de marcher à reculons, il est évident qu’ils n’ont jamais avancé. N’ont pas joué non plus les pièces que les Pions bloquent : Fous, Dames et Rois. Seuls ont pu jouer les Tours et les Cavaliers. Les Tours ont pu jouer grâce au départ de leur voisin Cavalier, mais ont dû se contenter chacune de deux cases, le nombre de coups qu’elles ont joués est pair.

Le cas des Cavaliers est un peu plus compliqué. S’ils ont joué, ils ont chacun joué un nombre pair de coups en revenant sur le case de départ ou bien ils ont échangé leurs places en jouant chacun un nombre impair de coups. Dans les deux cas, ils ont joué à eux deux un nombre pair de coups.

Au total, si on obtient la position du Diagramme A, on sait que chaque camp a joué un nombre de coups pair. Or, dans n’importe quelle partie, soit les deux camps ont joué le même nombre de coups (le trait est alors aux Blancs), soit les Blancs ont joué un coup de plus que les Noirs (le trait est alors aux Blancs).

Exemple, un problème direct en un coup

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Karl Fabel
Am Rande des Schachbretts 1947
‡1 (15 + 15)

L’auteur est Karl Fabel, la première publication de l’œuvre,
Am Rande des Schachbretts en 1947, et l’énoncé, « Les Blancs jouent et font mat en un coup ».


La vraie question est : « Qui a le trait ? ». Les Noirs ont le trait s’ils ont joué un coup de moins que les Blancs. Les Blancs ont le trait si Blancs et Noirs ont joué le même nombre de coups.

Si Blancs et Noirs ont chacun joué un nombre de coups pair, ils ont joué le même nombre de coups. De même si ce nombre est impair... Le trait est alors aux Noirs.

Si un camp a joué un nombre de coups pair et l’autre un nombre de coups impair, ils n’ont pas joué autant de coups l’un que l’autre et les Noirs ont donc le trait.

Solution :

Pièces Nombre de coups
Roi blanc pair
Tours blanches pair
Cavaliers blancs pair
Total Blancs PAIR
Roi noir impair
Tours noires pair
Cavaliers noirs pair
Total Noirs IMPAIR

1. C×f7 est illégal

Les Noirs font mat 1. ... C×c2 ‡






Ouvrage créé et géré à l'aide de SPIP, logiciel libre distribué sous Licence publique générale GNU (GNU GPL). Origine des images des pièces du jeu d'échecs et des échiquiers (Wikimedia Commons). D’autres informations : Echekk.