La composition échiquéenne
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Les Zeppelins

Tous les pas d’une course de Zeppelin sont des bonds de natures différentes. Une de leurs coordonnées est constante, égale à 1 ou à -1. L’autre varie de façon uniforme, d’une unité.

Par convention, la pièce dont on étudie les mouvements est placée sur la case de coordonnées 0 et 0. Si les coordonnées de son déplacement sont [n,m], cela signifie que la pièce se trouvera après avoir joué sur la case d’« abscisse » n et d’ordonnée m. Voir : Coup.

Le Zeppelin ou Zeppelin-1

Le premier pas d’une course de Zeppelin est un bond quelconque de Fers, Bondisseur régulier de coordonnées 1 et 1. Le premier pas est donc un bond de coordonnées [1,1], [1,-1], [-1,-1] ou [-1,1]. Aux pas suivants, le Zeppelin fait un bond dont les coordonnées se déduisent de celles du pas précédent : l’une de ses coordonnées est inchangée depuis le premier pas (égale à 1 ou -1), l’autre est augmentée d’une unité à chaque pas sans changer de signe.

Exemples de chemins :

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Diagramme A
Les deux chemins
du Zeppelin a1

Le Zeppelin part de la case a1 (Diagramme A) :

  • Le premier pas est de coordonnées [1,1], avec arrivée à b2
  • Le deuxième pas est de coordonnées [1,2] (la seconde coordonnée augmente d’une unité sans changer de signe), avec arrivée à c4 (Bifurcation au deuxième pas : si l’on choisit de faire varier la première coordonnée, le bond est de coordonnées [2,1] avec arrivée à d3. Le troisième pas est de coordonnées [3,1] avec arrivée à g4.)
  • Le troisième pas est de coordonnées [1,3], avec arrivée à d7
  • Si l’échiquier était suffisamment grand, le quatrième pas serait de coordonnées [1,4], avec arrivée à e11...
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Diagramme B
Les quatre chemins
du Zeppelin g2


Le Zeppelin part de la case g2 (Diagramme B). Trois des quatre chemins comporte une seule case (f1, h1 et h3) :

  • Le premier pas du quatrième chemin est de coordonnées [-1,1], avec arrivée à f3
  • Le deuxième pas est de coordonnées [-2,1] (la première coordonnée augmente d’une unité sans changer de signe), avec arrivée à d4 (Bifurcation au deuxième pas : si l’on choisit de faire varier la seconde coordonnée, le bond est de coordonnées [-1,2] avec arrivée à e5. Le troisième pas est de coordonnées [-1,3] avec arrivée à d8.)
  • Le troisième pas est de coordonnées [-3,1], avec arrivée à a5.

Le Zeppelin-0

Le premier pas d’une course de Zeppelin-0 est un bond quelconque de Vizir, Bondisseur régulier de coordonnées 1 et 0. Le Zeppelin-0 est ainsi nommé parce que la coordonnée variable est égale à 0 au premier bond. Le premier pas est donc un bond de coordonnées [0,1], [1,0], [0,-1] ou [-1,0]. Au deuxième pas, la coordonnée nulle passe à 1 ou -1. À chaque pas suivant, elle augmentera d’une unité sans changer de signe.

Définition générale : le Zeppelin-n

L’une des coordonnées des pas successifs de Zeppelin-n est constante, égale à 1. L’autre est égale à n au premier pas puis augmente d’une unité à chaque pas, sans changer de signe, le nombre de pas étant quelconque.

Vérification par ordinateur

  • WinChloe

Traductions

  • Allemand : Zeppelin
  • Anglais : Zeppelin



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-  Coureur  -




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