C’est pour le problème direct en deux coups que les auteurs ont le plus souvent donner une méthode ou des conseils de résolution.
On notera aussi que pour ce type de problème une vérification complète sans moyens électroniques est envisageable. Il est facile par l’analyse d’éliminer un mauvais premier coup blanc, et les premiers coups sont assez peu nombreux. Si, après un premier coup blanc, on peut jouer au moins un coup noir après lequel il n’y a aucun coup blanc donnant le mat, le premier coup blanc étudié n’est pas la clé.
On donne souvent comme première mission au solutionniste de déterminer si le problème à résoudre est un « blocus » ou un « problème à menace ».
Après la clé d’un problème à blocus, les Blancs ne feraient pas mat en un coup si on leur donnait de nouveau le trait, c’est-à-dire sans que les Noirs ne jouent un coup. On dit qu’ils n’instaurent pas de menace. Mais ils peuvent faire mat après n’importe quel coup noir du fait que les Noirs créent à chaque fois un affaiblissement dans leur propre position ou un renforcement du camp blanc. C’est dire que les Noirs sont obligés de jouer et d’aider les Blancs.
Il est souvent visible, avant que la clé soit jouée, que les Blancs disposent de coups de mat sur de nombreux coups noirs ; ce sont les « mats préparés ». On dit que l’on examine le jeu apparent quand on fait jouer les Noirs dans la position de début à la recherche des mats préparés. Toutefois ces mats préparés peuvent ne pas persister après la clé et le coup noir et être remplacés. Ce sont des mats changés ; cette situation constitue un piège pour le solutionniste qui voudrait absolument préserver les coups de mat préparés.
La menace est le coup donnant mat que les Blancs pourraient jouer si on leur donnait à nouveau le trait après la clé. L’ensemble « clé et menace » est la solution d’un problème direct de série en deux coups. Après la clé d’un problème à menace, les Blancs n’ont que les défenses noires à étudier. Un coup noir pare la menace si, joué après lui, le coup de menace ne donne pas mat ; ce coup noir sera suivi d’un autre coup de mat s’il crée un affaiblissement du coup noir, un dommage.
Le coup de mat de la menace apparaît en général plusieurs fois dans l’arbre de la solution. Pour le solutionniste-technicien, la variante-menace est donc la variante principale, les variantes thématiques étant les « exceptions ». Ce sont ces dernières qui intéressent le solutionniste-esthète.
Le solutionniste recherche divers indices. Il étudie le réseau du Roi noir, répertorie les attaques blanches et les coups noirs forts. Il étudie les dommages que pourraient créer les Noirs dans leur jeu (interceptions, clouages, blocages visibles). Il résout souvent en cherchant l’idée, le thème développés par l’auteur en particulier s’il repère les coups noirs des variantes thématiques.