La Sauterelle-2 est un Sauteur se différenciant de la Sauterelle par le second mouvement de son saut : au lieu de faire un seul pas de Tour ou de Fou, la Sauterelle-2 doit faire une course de deux pas exactement, dans la même direction que les pas du premier mouvement. Seul le dernier pas peut être une capture.
La « Sauterelle-2 de type Bondisseur » se différencie de la Sauterelle-2 par le second mouvement. Ce mouvement est un bond d’Alfil (si le premier mouvement a été une course de Fou) ou de Dabbaba (si le premier mouvement a été une course de Tour) de même direction que le premier mouvement.
Diagramme A : La Sauterelle-2 « b5 » peut aller en « g5 » grâce au sautoir « e5 », mais ne peut pas aller en « f1 ». Une « Sauterelle-2 de type Bondisseur » en lieu et place de la Sauterelle-2 « b5 » peut aller en « g5 » et en « f1 ».
On peut définir de la même façon la Sauterelle-3, la Sauterelle-4... Au delà de six, l’échiquier 8 × 8 est trop petit pour permettre un mouvement du Sauteur.
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