On définit un Contra-sauteur à partir d’un Sauteur de type Sauterelle. Le changement porte sur le nombre de pas de chaque mouvement. Pour un Contra-sauteur, c’est le premier mouvement qui est constitué d’un seul pas tandis que le second est de longueur quelconque.
On peut décomposer les coups du Fou-sauterelle en deux mouvements consécutifs :
Le Contra-fou-sauterelle est le Contra-sauteur dérivé du Fou-sauterelle lui-même dérivé du Fou. Il joue des coups pouvant aussi être décomposés en deux mouvements. Pour cela, on intervertit les deux mouvements décrits ci-dessus :
Diagramme A : Schématiquement, la course d’un Coureur est transformée en saut du Sauteur de type Sauterelle correspondant en ajoutant un sautoir sur l’avant-dernière case d’un chemin d’au moins deux cases. Ici, le chemin c7-g7 correspond à un saut de Sauterelle avec sautoir « f7 ».
On obtient un ou plusieurs sauts du Contra-sauteur correspondant en ajoutant un sautoir sur la première case d’un chemin d’au moins deux cases. Ici, le chemin c2-h2 correspond à quatre sauts de Contra-sauterelle avec sautoir « d2 ».
La formule du Contra-sauteur dérivé du Sauteur de type-sauterelle de formule « Sauteur-(n,m) » est « Contra-sauteur-(n,m) ».
Un Contra-locusauteur dérive d’un Locusauteur de la même façon.